Clase 4 — Ley Cero, Trabajo y Calor

📋 Temas que cubre

Formas de energía: cinética, potencial, térmica, química, nuclear, eléctrica
Definiciones: sistema, frontera, medio ambiente; sistemas abierto, cerrado y aislado
Ley cero de la termodinámica y la definición operacional de temperatura
Las cuatro leyes de la termodinámica y qué magnitud define cada una
Termometría: propiedad termométrica, escalas empíricas y puntos fijos
El termómetro de gas a volumen constante y la escala absoluta
Enunciado de la primera ley para sistemas aislados y cerrados
Definición termodinámica de trabajo y su convenio de signos
Definición termodinámica de calor y su convenio de signos
Trabajo de expansión contra presión de oposición: una, dos y varias etapas
Trabajo de compresión y por qué cuesta más en una etapa que en varias
Trabajo máximo (expansión) y mínimo (compresión): el límite cuasiestático
Ciclo expansión–compresión: irreversible en un paso, reversible en infinitos pasos

🧭 Las cuatro leyes de un vistazo

Cada ley de la termodinámica existe para justificar que cierta magnitud está bien definida. Vale tenerlas juntas desde el principio, aunque el curso las vaya construyendo de a una.

Ley cero — el equilibrio térmico es transitivo. Define la temperatura y hace posible el termómetro. Es la que se ve en esta clase.
Primera ley — la energía del universo se conserva. Define la energía interna $U$ y, con ella, la entalpía. Clases 4 a 8.
Segunda ley — la entropía del universo nunca disminuye. Define la entropía $S$ y dice qué procesos ocurren solos. Viene después en el programa.
Tercera ley — la entropía de un cristal perfecto tiende a cero cuando $T \to 0$ . Fija el cero de la escala de entropías, y permite tabular $S$ absolutas.

La numeración es histórica, no lógica: la ley cero se enunció al final y se le puso ese número porque es anterior a todas las demás.

💡 Conceptos clave

Sistema, frontera, entorno

Abierto: intercambia materia y energía. Cerrado: sólo energía. Aislado (adiabático): ninguna de las dos. Casi todo el curso trabaja con sistemas cerrados de masa fija.

Ley cero

Dos sistemas que no están en contacto pero sí en equilibrio térmico con un tercero, están en equilibrio térmico entre sí y tienen idéntica temperatura. Sin esto la temperatura no sería una propiedad bien definida — ni existirían los termómetros.

Propiedad termométrica

Cualquier magnitud que varíe de forma monótona con el estado térmico sirve para medir $T$ : la longitud de una columna de mercurio, la resistencia de un alambre, la presión de un gas a $V$ fijo. La escala depende de cuál se elija — y por eso hay que buscar una que no dependa de la sustancia.

Punto fijo

Un estado reproducible al que se le asigna un número por convenio. La escala moderna usa uno solo: el punto triple del agua, $273, 16$ K exactos. Con un punto fijo y una propiedad termométrica queda definida toda la escala.

Trabajo

Cantidad que fluye por la frontera durante un cambio de estado y que puede usarse íntegramente para elevar un cuerpo en el entorno. Se manifiesta en el entorno: la medida es $m g h$ . Sólo existe durante el cambio de estado — no es una propiedad del sistema.

Calor

Lo que fluye entre dos sistemas al alcanzar el equilibrio térmico, desde el de mayor $T$ al de menor $T$ . También se mide por su efecto en el entorno: gramos de agua que suben un grado. Igual que el trabajo, sólo existe en la frontera y durante el proceso.

Presión de oposición $P_{op}$

El trabajo se calcula con la presión externa, no con la del sistema. $P_{op}$ es arbitraria: la fija quien opera el pistón. Sólo en el límite cuasiestático se cumple $P_{op} = P_{sist}$ .

Reversible vs. irreversible

Si el ciclo expansión–compresión deja el entorno modificado ( $W_{ciclo} \neq 0$ ), el proceso fue irreversible. Si el entorno vuelve exactamente a su estado original ( $W_{ciclo} = 0$ ), fue reversible. El sistema vuelve a su estado en ambos casos: lo que distingue es el entorno.

📐 Fórmulas fundamentales

Ley cero de la termodinámica

Es lo que permite usar un tercer cuerpo (el termómetro) para comparar dos sistemas sin ponerlos en contacto.

Escala empírica a partir de una propiedad termométrica

X

es la propiedad elegida y

X_{0}

X_{100}

sus valores en los dos puntos fijos (hielo y vapor a 1 atm). El problema de fondo: dos termómetros con propiedades distintas coinciden en los puntos fijos pero discrepan entre ellos, porque ninguna

X

es exactamente lineal en

T

Termómetro de gas y escala absoluta

La salida del problema anterior: al extrapolar a

P \to 0

todos los gases dan la misma lectura, porque todos tienden al comportamiento ideal.

P_{pt}

es la presión en el punto triple del agua, único punto fijo de la escala. Así la temperatura absoluta queda definida sin referirse a ninguna sustancia particular.

Rectas de presión frente a temperatura para tres cargas de gas, extrapoladas al cero absoluto

Por qué el cero absoluto no es un convenio. Cada carga de gas da una recta

P

vs.

t

de pendiente distinta, pero todas cortan el eje en el mismo punto. Ese intercepto común — que ningún experimento alcanza, porque los gases licúan mucho antes — es lo que fija el cero de la escala Kelvin. La parte punteada es extrapolación: la termodinámica clásica define

T = 0

como un límite, no como un estado medible.

Trabajo de expansión en una etapa

P_{op}

presión de oposición ·

A

área del pistón ·

h

desplazamiento. El signo lo fija

Δ V

: expansión

\Rightarrow Δ V > 0 \Rightarrow W > 0

(el sistema produce trabajo); compresión

\Rightarrow W < 0

Expansión en dos etapas

Para el mismo cambio de estado, dos etapas producen más trabajo que una: el área bajo la curva escalonada crece. Prueba directa de que

W

depende de la trayectoria.

Trabajo en varias etapas — forma diferencial

Se escribe

\bar{δ} W

(no

d W

) porque no es diferencial exacta: al integrar se obtiene

W

, no un "

Δ W

". Conociendo

P_{op} = f (V)

la integral se evalúa.

Trabajo máximo (expansión cuasiestática)

Si la expansión es suficientemente lenta, el sistema está en equilibrio con el entorno en todo momento (

P_{ext} = P_{int}

) y se extrae el trabajo máximo posible. En compresión, la misma expresión da el trabajo mínimo que hay que gastar.

Trabajo de expansión en una etapa, tres etapas y en el límite cuasiestático

Por qué el trabajo depende del camino. Los tres paneles van del mismo

V_{1}

al mismo

V_{2}

con el mismo gas: cambia sólo cómo se baja la presión de oposición. El área es distinta en cada uno, y ésa es la razón de que

W

no sea una función de estado. La escalera nunca supera a la curva, así que el trabajo reversible es una cota superior — no un caso más.

Ciclo en un solo paso — irreversible

El sistema vuelve a su estado inicial, pero el entorno no: quedó trabajo neto negativo. El proceso abrupto perturba el equilibrio interno del sistema.

Ciclo cuasiestático — reversible

Las dos integrales son iguales y opuestas: el entorno no queda modificado. Es un límite idealizado, alcanzable sólo con procesos infinitamente lentos.

🎯 Qué hay que entender

✦ Lo esencial de la clase 4

Convenio de signos de este curso: $W > 0$ cuando el sistema produce trabajo (se expande), y la primera ley se escribirá $Δ U = Q - W$ . Muchos textos de física usan el convenio opuesto — al comparar con otras fuentes, revisar primero cuál usan.
El trabajo se calcula con $P_{op}$ , la presión externa. Usar la presión del sistema es válido sólo si el proceso es cuasiestático.
$W$ depende del camino: mismo estado inicial y final, distinto número de etapas, distinto trabajo. Esa es la razón de escribir $\bar{δ} W$ y no $d W$ .
Más etapas $\Rightarrow$ más trabajo producido en expansión y menos trabajo gastado en compresión. El límite de infinitas etapas es el proceso reversible.
La irreversibilidad se detecta mirando el entorno tras un ciclo completo, no el sistema: el sistema siempre vuelve a su estado.
Ni $Q$ ni $W$ son propiedades del sistema: no tiene sentido decir "este gas contiene tanto calor". Sólo existen mientras hay un cambio de estado en curso.

🧠 Quiz de repaso

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Energía Interna, Capacidades Caloríficas y Entalpía

Clase 4: Ley Cero, Trabajo y Calor