Temario › Unidad 2
Potencial y conductores · Aux 4–9

Auxiliar 6: Conductores

Propiedades electrostáticas de los conductores en equilibrio: campo nulo en su interior, carga solo en superficie y campo perpendicular al salir.

📋 Temas que cubre

  • Las 4 propiedades de un conductor en equilibrio
  • Conductores con cavidades internas
  • Inducción de carga en las superficies interior y exterior
  • Campo eléctrico en la superficie: $\mathbf{E} = \sigma/\varepsilon_0\,\hat{n}$
  • Densidades superficiales de carga y su cálculo

💡 Conceptos clave

E = 0 en el interior

En equilibrio, los electrones libres se redistribuyen hasta anular el campo interno. Si hubiera campo, los electrones seguirían moviéndose, contradiciendo el equilibrio.

Carga en la superficie

Por Gauss: si $\mathbf{E}=0$ en el interior, una superficie gaussiana justo dentro del conductor encierra carga cero. Toda carga libre queda en la superficie.

Conductor con cavidad

Si hay una carga $q$ en la cavidad, la superficie interior acumula $-q$ (inducida) y la exterior $+q$ (si el conductor era neutro). El campo exterior es idéntico al de carga $+q$ puntual.

Campo en la superficie

Justo fuera del conductor, $\mathbf{E}$ es perpendicular a la superficie y vale $\sigma/\varepsilon_0$. Las zonas puntiagudas tienen $\sigma$ grande → campo intenso (efecto corona).

📐 Fórmulas fundamentales

Propiedades de conductor en equilibrio
Estas cuatro condiciones son equivalentes entre sí y se deducen unas de otras usando Gauss y la relación $\mathbf{E} = -\nabla V$.
Carga inducida en cavidad
Por Gauss aplicado a una superficie dentro del conductor (donde $\mathbf{E}=0$): el flujo es cero, luego $Q_{\text{enc}} = 0$, es decir, $q_{\text{cavidad}} + q_{\text{sup. int}} = 0$.

🎯 Qué hay que entender

✦ Secuencia lógica para resolver problemas con conductores
  • Aplica Gauss con superficie dentro del conductor ($\mathbf{E}=0$) para determinar carga inducida en la cavidad interior.
  • La carga total del conductor se conserva: $q_{\text{ext}} = q_{\text{total}} - q_{\text{int}}$.
  • El potencial del conductor es constante (desconocido, a determinar por condiciones de borde).
  • El campo fuera solo depende de la distribución exterior; el campo en la cavidad solo de la carga dentro de ella.
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