📋 Temas que cubre

  • Esferas conductoras con múltiples cavidades y cargas puntuales en cada una
  • Distribución de cargas inducidas en todas las superficies (interior y exterior)
  • Blindaje electrostático: independencia del campo en la cavidad de influencias externas
  • Efecto de conectar conductores a tierra (poner a $V = 0$)
  • Conductores concéntricos con cargas libres

💡 Conceptos clave

Múltiples cavidades

Cada cavidad actúa de forma independiente. Si la cavidad $i$ tiene carga $q_i$, la superficie interior de esa cavidad tiene $-q_i$. La superficie exterior acumula la suma total.

Blindaje electrostático

El campo dentro de una cavidad de un conductor depende solo de las cargas en esa cavidad, no de lo que hay fuera. El conductor "apantalla" completamente el interior.

Conductor a tierra

Conectar a tierra fuerza $V = 0$. La carga del conductor puede cambiar (fluye hacia/desde tierra) para mantener ese potencial. Permite calcular la nueva distribución.

Conservación de carga

Si el conductor está aislado, la carga total se conserva: $q_{\text{total}} = q_{\text{int. cav. 1}} + q_{\text{int. cav. 2}} + \ldots + q_{\text{superficie exterior}}$.

📐 Fórmulas fundamentales

Carga inducida por cavidad
$Q_{\text{total}}$ es la carga con que fue fabricado el conductor. La superficie exterior acumula el resto.
Teorema de unicidad (clave para blindaje)
Si $V$ es constante en todas las superficies de una cavidad, la solución de Laplace en su interior depende solo de esas condiciones, no de lo exterior.

🎯 Qué hay que entender

✦ Cómo abordar problemas de múltiples cavidades
  • Para cada cavidad: aplica Gauss con superficie dentro del conductor para hallar $q$ en la cara interior.
  • Suma algebraicamente todas las cargas inducidas interiores y la carga "libre" del conductor para obtener la carga en la superficie exterior.
  • El campo fuera del conductor equivale al de una carga puntual igual a la carga en la superficie exterior, ubicada en el centro.
  • Las cargas externas NO cambian el campo dentro de ninguna cavidad.