Notas de clase

Cátedras de
Termodinámica

Resumen de las 28 cátedras del curso y 11 clases complementarias: temario, conceptos clave y fórmulas fundamentales. Basado en las clases del DFI, Universidad de Chile. Haz clic en cualquier entrada para ver su explicación detallada.

Introducción y Sistemas Macroscópicos

Cát. 1 – 2

#	Cátedra	Temas principales
01	Introducción a la Termodinámica	Sistemas macroscópicos · Fluctuaciones y escala · Equilibrio termodinámico · Variables de estado
02	Historia: Calor y Máquinas de Vapor	Revolución industrial · Newcomen y Watt · Joule y el equivalente mecánico · Calórico vs. cinética · comp.

Gas Ideal y Teoría Cinética

Cát. 3 – 5

#	Cátedra	Temas principales
03	Teoría Cinética y Presión	Modelo de gas ideal · Derivación de $P V = N k T$ · Presión como transferencia de momentum · Sistema isotrópico
04	Temperatura y Equilibrio Térmico	$U = \frac{3}{2} N k_{B} T$ · Temperatura como energía cinética promedio · Ley cero · Termómetros
05	Distribución de Maxwell	Distribución de velocidades $f (v)$ · Velocidades media, cuadrática y más probable · Consecuencias · comp.

Primera Ley de la Termodinámica

Cát. 6 – 8

#	Cátedra	Temas principales
06	Primera Ley de la Termodinámica	$d U = \bar{δ} Q + \bar{δ} W$ · Experimento de Joule · Calor vs. trabajo · Diferenciales inexactos
07	Procesos Termodinámicos	Proceso cuasi-estático · Isotérmico · Adiabático · $W = - \int P d V$ · Área bajo curva $P$ - $V$
08	Capacidad Calórica	$C_{V} = {(\partial U / \partial T)}_{V}$ · $C_{P} = C_{V} + N k_{B}$ · $γ = C_{P} / C_{V}$ · Proceso adiabático $P V^{γ} = cte$

Segunda Ley de la Termodinámica

Cát. 9 – 10

#	Cátedra	Temas principales
09	Segunda Ley: Clausius y Kelvin	Dirección del calor · Principio de Clausius · Enunciado de Kelvin · Irreversibilidad macroscópica
10	Entropía y Ciclo de Carnot	Definición de entropía $d S = \bar{δ} Q / T$ · Ciclo de Carnot · Eficiencia $η = 1 - T_{f} / T_{c}$ · Desigualdad de Clausius

Mecánica Estadística y Transiciones de Fase

Cát. 11 – 12

#	Cátedra	Temas principales
11	Mecánica Estadística y Función de Partición	Microestados y macroestados · $S = k_{B} ln Ω$ · Función de partición $Z$ · Energía libre de Helmholtz · comp.
12	Transiciones de Fase	Gas de van der Waals · Transiciones 1.° y 2.° orden · Equilibrio de fases · Ecuación de Clausius-Clapeyron

Estadística Avanzada y Potenciales Termodinámicos

Cát. 13 – 20

#	Cátedra	Temas principales
13	Función de Partición Canónica	Ensemble canónico · Distribución de Boltzmann $P_{r} = e^{- β E_{r}} / Z$ · Energía media $⟨ E ⟩ = - \partial ln Z / \partial β$ · $F = - k_{B} T ln Z$
14	Ensemble Canónico y Termodinámica	$S$ , $p$ , $μ$ desde $F = - k_{B} T ln Z$ · Gas ideal $Z_{N} = Z_{1}^{N} / N!$ · Entropía de Sackur-Tetrode · Relaciones de Maxwell de $F$
15	Potenciales Termodinámicos	Transformada de Legendre · $U$ , $F$ , $H$ , $G$ y sus variables naturales · Cuatro relaciones de Maxwell · Gibbs-Helmholtz
16	Sistemas Multicomponentes	$μ_{i} = {(\partial G / \partial N_{i})}_{T, p}$ · Mezclas ideales $μ_{i} = μ_{i}^{0} + k_{B} T ln x_{i}$ · Gibbs-Duhem · Equilibrio químico
17	Fluctuaciones Termodinámicas	$σ_{E}^{2} = k_{B} T^{2} C_{V}$ · Fluctuaciones relativas $\sim 1 / \sqrt{N}$ · Equivalencia de ensembles · Teorema fluctuación-disipación
18	Transformadas de Legendre y Gran Potencial	Gran potencial $Ω = - p V$ · Coeficientes de respuesta $C_{p}$ , $κ_{T}$ , $α_{p}$ · $C_{p} - C_{V} = T V α_{p}^{2} / κ_{T}$ · Velocidad del sonido
19	Gran Ensemble Canónico	$Ξ = \sum_{N, r} e^{β (μ N - E_{r})}$ · $p V = k_{B} T ln Ξ$ · Fermi-Dirac · Bose-Einstein · Condensación
20	Síntesis del Curso	Los tres ensembles · Entropía de Gibbs $S = - k_{B} \sum P_{r} ln P_{r}$ · Euler: $G = N μ$ · Fotones: distribución de Planck

Clases Complementarias

CC 1 – 11

#	Clase	Temas principales
CC1	Conceptos Fundamentales	Sistema y entorno · Variables de estado · Equilibrio termodinámico · Proceso cuasi-estático · Calor vs. trabajo · Primer principio
CC2	Temperatura y Escala Absoluta	Ley cero · Escala Kelvin · $⟨ E_{k} ⟩ = \frac{3}{2} k_{B} T$ · Definición estadística $1 / T = {(\partial S / \partial U)}_{V, N}$
CC3	Procesos Termodinámicos	Isotérmico · Isocórico · Isobárico · Adiabático · Diagrama $p$ - $V$ · Resumen de $W$ , $Q$ , $Δ U$ para gas ideal
CC4	Procesos Adiabáticos	Derivación de $p V^{γ} = cte$ · $γ$ y grados de libertad · Velocidad del sonido adiabática · Gradiente atmosférico
CC5	Modelo Atómico y Equipartición	Grados de libertad moleculares · $C_{V} = (f / 2) N k_{B}$ · Falla clásica a baja $T$ · Modelo de Einstein · Dulong-Petit
CC6	Entropía y Segunda Ley	$d S = \bar{δ} Q_{r e v} / T$ · Desigualdad de Clausius · $S = k_{B} ln Ω$ · Irreversibilidad · Entropía de mezcla · Tercera ley
CC7	Métodos Matemáticos	Derivadas parciales · Regla cíclica · Diferencial exacto (Schwarz) · Transformada de Legendre · Aproximación de Stirling
CC8	Máquinas de Carnot y Eficiencia	Estructura de una máquina térmica · Refrigerador como Carnot inverso · Demostración por contradicción · $η_{Carnot} = 1 - T_{0} / T_{y}$
CC9	La Entropía de Clausius	Los cuatro principios · $Δ S = Q / T$ · Entropía y desorden molecular · Energía libre $F = E - T S$ · Muerte entrópica y flecha del tiempo
CC10	Teorema del Virial (Mayer-Ursell)	Función partición configuracional · Función de Mayer $f = e^{- β u} - 1$ · Gas diluido · Teoría de campo medio · Corrección virial a $P$
CC11	Bajas Temperaturas y Licuefacción	Punto crítico (Cagniard de la Tour) · Enfriamiento evaporativo · Proceso en cascada (CO₂) · Efecto Joule-Thomson · Dewar (H₂) y Kamerlingh Onnes (He)