Notas de clase

Cátedras de
Termodinámica

Resumen de las 28 cátedras del curso y 11 clases complementarias: temario, conceptos clave y fórmulas fundamentales. Basado en las clases del DFI, Universidad de Chile. Haz clic en cualquier entrada para ver su explicación detallada.

Introducción y Sistemas Macroscópicos

Cát. 1 – 2
#CátedraTemas principales
01 Introducción a la Termodinámica Sistemas macroscópicos · Fluctuaciones y escala · Equilibrio termodinámico · Variables de estado
02 Historia: Calor y Máquinas de Vapor Revolución industrial · Newcomen y Watt · Joule y el equivalente mecánico · Calórico vs. cinética · comp.

Gas Ideal y Teoría Cinética

Cát. 3 – 5
#CátedraTemas principales
03 Teoría Cinética y Presión Modelo de gas ideal · Derivación de $PV = NkT$ · Presión como transferencia de momentum · Sistema isotrópico
04 Temperatura y Equilibrio Térmico $U = \tfrac{3}{2}Nk_BT$ · Temperatura como energía cinética promedio · Ley cero · Termómetros
05 Distribución de Maxwell Distribución de velocidades $f(v)$ · Velocidades media, cuadrática y más probable · Consecuencias · comp.

Primera Ley de la Termodinámica

Cát. 6 – 8
#CátedraTemas principales
06 Primera Ley de la Termodinámica $dU = \bar{\delta}Q + \bar{\delta}W$ · Experimento de Joule · Calor vs. trabajo · Diferenciales inexactos
07 Procesos Termodinámicos Proceso cuasi-estático · Isotérmico · Adiabático · $W = -\int P\,dV$ · Área bajo curva $P$-$V$
08 Capacidad Calórica $C_V = (\partial U/\partial T)_V$ · $C_P = C_V + Nk_B$ · $\gamma = C_P/C_V$ · Proceso adiabático $PV^\gamma = \text{cte}$

Segunda Ley de la Termodinámica

Cát. 9 – 10
#CátedraTemas principales
09 Segunda Ley: Clausius y Kelvin Dirección del calor · Principio de Clausius · Enunciado de Kelvin · Irreversibilidad macroscópica
10 Entropía y Ciclo de Carnot Definición de entropía $dS = \bar{\delta}Q/T$ · Ciclo de Carnot · Eficiencia $\eta = 1 - T_f/T_c$ · Desigualdad de Clausius

Mecánica Estadística y Transiciones de Fase

Cát. 11 – 12
#CátedraTemas principales
11 Mecánica Estadística y Función de Partición Microestados y macroestados · $S = k_B\ln\Omega$ · Función de partición $Z$ · Energía libre de Helmholtz · comp.
12 Transiciones de Fase Gas de van der Waals · Transiciones 1.° y 2.° orden · Equilibrio de fases · Ecuación de Clausius-Clapeyron

Estadística Avanzada y Potenciales Termodinámicos

Cát. 13 – 20
#CátedraTemas principales
13 Función de Partición Canónica Ensemble canónico · Distribución de Boltzmann $P_r = e^{-\beta E_r}/Z$ · Energía media $\langle E\rangle = -\partial\ln Z/\partial\beta$ · $F = -k_BT\ln Z$
14 Ensemble Canónico y Termodinámica $S$, $p$, $\mu$ desde $F = -k_BT\ln Z$ · Gas ideal $Z_N = Z_1^N/N!$ · Entropía de Sackur-Tetrode · Relaciones de Maxwell de $F$
15 Potenciales Termodinámicos Transformada de Legendre · $U$, $F$, $H$, $G$ y sus variables naturales · Cuatro relaciones de Maxwell · Gibbs-Helmholtz
16 Sistemas Multicomponentes $\mu_i = (\partial G/\partial N_i)_{T,p}$ · Mezclas ideales $\mu_i = \mu_i^0 + k_BT\ln x_i$ · Gibbs-Duhem · Equilibrio químico
17 Fluctuaciones Termodinámicas $\sigma_E^2 = k_BT^2C_V$ · Fluctuaciones relativas $\sim 1/\sqrt{N}$ · Equivalencia de ensembles · Teorema fluctuación-disipación
18 Transformadas de Legendre y Gran Potencial Gran potencial $\Omega = -pV$ · Coeficientes de respuesta $C_p$, $\kappa_T$, $\alpha_p$ · $C_p - C_V = TV\alpha_p^2/\kappa_T$ · Velocidad del sonido
19 Gran Ensemble Canónico $\Xi = \sum_{N,r} e^{\beta(\mu N - E_r)}$ · $pV = k_BT\ln\Xi$ · Fermi-Dirac · Bose-Einstein · Condensación
20 Síntesis del Curso Los tres ensembles · Entropía de Gibbs $S = -k_B\sum P_r\ln P_r$ · Euler: $G = N\mu$ · Fotones: distribución de Planck

Clases Complementarias

CC 1 – 11
#ClaseTemas principales
CC1 Conceptos Fundamentales Sistema y entorno · Variables de estado · Equilibrio termodinámico · Proceso cuasi-estático · Calor vs. trabajo · Primer principio
CC2 Temperatura y Escala Absoluta Ley cero · Escala Kelvin · $\langle E_k\rangle = \tfrac{3}{2}k_BT$ · Definición estadística $1/T = (\partial S/\partial U)_{V,N}$
CC3 Procesos Termodinámicos Isotérmico · Isocórico · Isobárico · Adiabático · Diagrama $p$-$V$ · Resumen de $W$, $Q$, $\Delta U$ para gas ideal
CC4 Procesos Adiabáticos Derivación de $pV^\gamma = \text{cte}$ · $\gamma$ y grados de libertad · Velocidad del sonido adiabática · Gradiente atmosférico
CC5 Modelo Atómico y Equipartición Grados de libertad moleculares · $C_V = (f/2)Nk_B$ · Falla clásica a baja $T$ · Modelo de Einstein · Dulong-Petit
CC6 Entropía y Segunda Ley $dS = \bar{\delta}Q_{rev}/T$ · Desigualdad de Clausius · $S = k_B\ln\Omega$ · Irreversibilidad · Entropía de mezcla · Tercera ley
CC7 Métodos Matemáticos Derivadas parciales · Regla cíclica · Diferencial exacto (Schwarz) · Transformada de Legendre · Aproximación de Stirling
CC8 Máquinas de Carnot y Eficiencia Estructura de una máquina térmica · Refrigerador como Carnot inverso · Demostración por contradicción · $\eta_{\text{Carnot}} = 1 - T_0/T_y$
CC9 La Entropía de Clausius Los cuatro principios · $\Delta S = Q/T$ · Entropía y desorden molecular · Energía libre $F = E - TS$ · Muerte entrópica y flecha del tiempo
CC10 Teorema del Virial (Mayer-Ursell) Función partición configuracional · Función de Mayer $f=e^{-\beta u}-1$ · Gas diluido · Teoría de campo medio · Corrección virial a $P$
CC11 Bajas Temperaturas y Licuefacción Punto crítico (Cagniard de la Tour) · Enfriamiento evaporativo · Proceso en cascada (CO₂) · Efecto Joule-Thomson · Dewar (H₂) y Kamerlingh Onnes (He)