CC3 — Procesos Termodinámicos

📋 Temas que cubre

Proceso isotérmico ( $T =$ cte): $Δ U = 0$ para gas ideal, $W = - Q = N k_{B} T ln (V_{f} / V_{i})$
Proceso isocórico ( $V =$ cte): $W = 0$ , $Q = Δ U = N C_{V} Δ T$
Proceso isobárico ( $p =$ cte): $Q = Δ H = N C_{p} Δ T$ , $W = - p Δ V$
Proceso adiabático ( $Q = 0$ ): $p V^{γ} =$ cte, $Δ U = W = N C_{V} Δ T$
Representación en el diagrama $p$ - $V$ : el trabajo es el área bajo la curva
Comparación de los cuatro procesos para el mismo cambio de volumen

💡 Conceptos clave

Diagrama $p$ - $V$

Representación gráfica de los procesos cuasi-estáticos. El trabajo neto $W = - \oint p d V$ es el área encerrada por el ciclo (positivo si se recorre en sentido horario). Las isotermas son hipérbolas ( $p \propto 1 / V$ ); las adiabáticas son más empinadas ( $p \propto V^{- γ}$ ).

Gas ideal: $Δ U$ solo depende de $Δ T$

Para gas ideal, $U = N C_{V} T$ (solo función de $T$ ). En cualquier proceso que devuelva el sistema a la misma temperatura, $Δ U = 0$ . Por eso en el isotérmico $Q = - W$ : todo el calor absorbido se convierte en trabajo.

Adiabática vs. isotérmica

La adiabática es más empinada que la isotérmica en el diagrama $p$ - $V$ porque al comprimir adiabáticamente la temperatura sube, aumentando $p$ más que a $T$ constante. El factor es $γ = C_{p} / C_{V} > 1$ : la adiabática cae como $V^{- γ}$ , la isotérmica como $V^{- 1}$ .

Entalpía en el proceso isobárico

A $p$ constante, $Q_{p} = Δ H = Δ U + p Δ V$ : el calor va a cambiar la energía interna Y a realizar trabajo de expansión. Por eso $C_{p} > C_{V}$ : se necesita más calor para subir $T$ a $p$ constante que a $V$ constante.

📐 Fórmulas fundamentales

Resumen de los cuatro procesos (gas ideal)

Tabla de referencia rápida. Convención:

W > 0

si el entorno realiza trabajo sobre el sistema;

Q > 0

si el sistema absorbe calor.

Δ U = Q + W

en todos los casos.

Proceso adiabático reversible

γ = C_{p} / C_{V}

. Las tres formas son equivalentes — útil la que involucra las variables dadas. Para gas monoatómico ideal

γ = 5 / 3

; para diatómico

γ = 7 / 5

🎯 Qué hay que entender

✦ Claves de los procesos básicos

El trabajo es el área bajo la curva en el diagrama $p$ - $V$ : para el mismo cambio de volumen, el proceso isotérmico realiza más trabajo que el adiabático (isotérmica más alta que adiabática en la expansión).
Para gas ideal: $Δ U = 0$ ↔ $Δ T = 0$ ↔ proceso isotérmico. Esto no vale en general — un gas real puede tener $Δ U \neq 0$ a $T$ constante (efecto Joule-Thomson).
El proceso isobárico es el más común en la práctica de laboratorio (presión atmosférica constante). La entalpía $H$ es la función natural para este proceso: $Q_{p} = Δ H$ .
Una expansión libre (en el vacío, $p_{e x t} = 0$ ) tiene $W = 0$ y si es adiabática también $Q = 0$ , por lo que $Δ U = 0$ — pero el proceso es irreversible y genera entropía. No es un proceso cuasi-estático.

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