📋 Temas que cubre

  • Energía interna del gas ideal: $U = \frac{3}{2}Nk_BT$
  • Temperatura como energía cinética promedio por partícula
  • Ley Cero de la Termodinámica: definición transitiva de temperatura
  • Termalización: dos sistemas en contacto alcanzan la misma $T$
  • Termómetros: principio de medición por expansión térmica
  • Escalas de temperatura: Celsius, Fahrenheit, Kelvin
  • $T$ como variable intensiva: no depende del tamaño del sistema

💡 Conceptos clave

Temperatura (definición cinética)

La temperatura es la variable macroscópica que mide la energía cinética promedio de traslación de las partículas: $\langle\frac{1}{2}mv^2\rangle = \frac{3}{2}k_BT$. Es una propiedad intensiva: no cambia si junto dos gases iguales.

Ley Cero

Si el cuerpo A está en equilibrio térmico con B, y B con C, entonces A está en equilibrio térmico con C. Esto define la temperatura como una relación de equivalencia: todos los cuerpos que no intercambian calor entre sí comparten la misma $T$.

Termalización

Cuando dos cuerpos a distinta temperatura se ponen en contacto térmico, la energía fluye del más caliente al más frío hasta que ambos alcancen la misma temperatura. El proceso es irreversible.

Termómetro

Un termómetro mide la temperatura de otro cuerpo aprovechando que alguna de sus propiedades (longitud, presión, resistencia eléctrica) varía de forma reproducible con $T$. Requiere que el termómetro se termalice con el cuerpo que mide.

📐 Fórmulas fundamentales

Energía cinética promedio por partícula
$k_B = 1.38\times10^{-23}$ J/K · $T$ temperatura absoluta [K]. Esta igualdad es la definición microscópica de temperatura.
Energía interna del gas ideal monoatómico
$N$ número de partículas. Para gas ideal, $U$ depende solo de $T$: ni del volumen ni de la presión. Gas diatómico: $U = \frac{5}{2}Nk_BT$ (incluye rotación).
Velocidad cuadrática media
"rms" = root mean square (raíz de la media de los cuadrados). Escala como $\sqrt{T/m}$: más temperatura o menor masa → partículas más rápidas.
Conversión de escalas de temperatura
En termodinámica siempre se trabaja en Kelvin (temperatura absoluta). $T = 0$ K = cero absoluto: mínima energía térmica posible.

🎯 Qué hay que entender

✦ Ideas sobre temperatura
  • La temperatura no es calor: es el estado del sistema. El calor es energía en tránsito entre dos sistemas a distinta temperatura.
  • La Ley Cero es lo que hace que los termómetros funcionen: el termómetro "copia" la temperatura del sistema con que contacta.
  • Siempre usar Kelvin en las fórmulas de termodinámica. 0 °C = 273.15 K, no cero absoluto.
  • El gas ideal tiene $U$ solo función de $T$. Para gases reales, la interacción entre partículas hace que $U$ también dependa del volumen.
  • La $v_{\text{rms}}$ del nitrógeno a temperatura ambiente ($T \approx 300$ K, $m \approx 4.6\times10^{-26}$ kg) es $\approx 515$ m/s: las moléculas se mueven muy rápido.

🧠 Quiz de repaso

1. ¿Qué mide microscópicamente la temperatura en un gas ideal?
2. La Ley Cero establece: "si A está en equilibrio térmico con B, y B con C, entonces A está en equilibrio térmico con C". ¿Para qué sirve esta ley?
3. Para gas ideal monoatómico, $U = \frac{3}{2}Nk_BT$. Si se duplica $N$ manteniendo $T$ constante, ¿qué ocurre con $U$?