Temario › Unidad 3
Primera Ley · Cát. 6–8

Cátedra 6: Primera Ley de la Termodinámica

Conservación de la energía en procesos termodinámicos: la energía interna es función de estado, mientras que el calor y el trabajo son diferenciales inexactos que dependen del proceso.

📋 Temas que cubre

  • Experimento de Joule con paletas: medición del equivalente mecánico del calor
  • Definición de calor Q: diferencia entre ΔU y el trabajo W
  • Primera Ley: dU=δ̄Q+δ̄W
  • Energía interna U: función de estado (no depende del proceso)
  • Trabajo y calor: diferenciales inexactos (dependen del proceso)
  • Notación con rayita: δ̄Q, δ̄W para diferencial inexacto
  • Convenio de signos: δ̄W>0 cuando se realiza trabajo sobre el sistema

💡 Conceptos clave

Energía interna U

U es una función de estado: su diferencia ΔU depende solo del estado inicial y del estado final, no de cómo se llegó de uno al otro. Para el gas ideal monoatómico, U=32NkBT.

Calor Q

El calor es la energía que se transfiere entre dos sistemas por la agitación microscópica de sus constituyentes (sin movimiento macroscópico). Q no es función de estado: depende del proceso.

Trabajo W

El trabajo termodinámico es la energía transferida mediante movimientos macroscópicos (p.ej. comprimir un pistón). Tampoco es función de estado: depende del camino. La fricción hace que el trabajo real sea siempre mayor que el mínimo teórico.

Diferencial inexacto

Se escribe δ̄Q y δ̄W (con rayita) para indicar que no son diferenciales exactos: no existe una función cuya diferencial sea δ̄Q o δ̄W. Su suma δ̄Q+δ̄W=dU sí es diferencial exacta.

📐 Fórmulas fundamentales

Primera Ley de la Termodinámica
dU diferencial exacto (función de estado) · δ̄Q calor (diferencial inexacto) · δ̄W trabajo (diferencial inexacto). La rayita sobre δ indica que no es diferencial total.
Trabajo realizado sobre un gas (proceso cuasi-estático)
P presión del gas · dV cambio de volumen. dV<0 (compresión) → δ̄W>0 (trabajo sobre el sistema) · dV>0 (expansión) → δ̄W<0.
Primera Ley en forma integral
Para un proceso entre estado inicial y final. ΔU no depende del camino; Q y W sí dependen.
Experimento de Joule (paletas)
M masa de las pesas · h altura de caída · m masa del líquido · cv calor específico. Joule descubrió que Q≠0: hay energía que sale como calor al entorno.

🎯 Qué hay que entender

✦ Lo esencial de la Primera Ley
  • La Primera Ley es conservación de energía: ΔU del sistema = calor que entra + trabajo que se le hace.
  • El convenio de signos importa: en estas notas, δ̄W>0 significa trabajo sobre el sistema (compresión). Algunos libros usan el convenio opuesto.
  • U es función de estado, pero Q y W por separado no lo son. Dos procesos con el mismo ΔU pueden tener valores muy distintos de Q y W.
  • La rayita δ̄ es una notación importante: recuerda que Q y W dependen del camino, no del estado final y del inicial.
  • Para el gas ideal isotérmico: ΔU=0 (pues U depende solo de T), entonces Q=−W: todo el calor absorbido se convierte en trabajo.

🧠 Quiz de repaso

1. ¿Cuál de las siguientes magnitudes es una función de estado?
2. Para un gas ideal en un proceso isotérmico, ΔU=0. ¿Qué implica la Primera Ley?
3. ¿Por qué se escribe δ̄Q y δ̄W con rayita, pero dU sin rayita?
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